Question

各位，谁能帮我做一下这个证明题

Answer 1

作BE垂直于DB，交BD延长线于E,作CF垂直于BD于F
∠BAM=90，∠AHM=90.
所以，∠BAD+∠MAH＝90，∠AMH+∠MAH＝90
∠BAD+∠MAH＝∠AMH+∠MAH=90
所以，∠BAD＝∠AMH
∠AEB＝∠AHM=90，∠BAD＝∠AMH,AM=AB
RT△AMH≌RT△ABE(AAS)
所以，AH=BE
同理，RT△ANH≌RT△BCF(AAS)
所以，AH=CF
又AH=BE
所以，BE=CF
∠AEB＝∠AFC=90,∠BDE＝∠CDF,BE=CF
RT△BDE≌RT△CDF(AAS)
所以，BD=DC
即有，AD是BC上中线