如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC,∠B=30°，∠C=60°,AD=4，AB=4根号3，则下底BC的长为 5
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解：过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F
∵AD⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC
∴矩形AEFD
∴AE＝DF，EF＝AD
∵AD＝4
∴EF＝4
∵AB＝4√3, ∠B＝30
∴AE＝AB/2＝2√3,BE＝AB×√3/2＝6
∴DF＝AE＝2√3
∵∠C=60
∴CF＝DF×√3/3＝2
∴BC＝BE+EF+CF＝6+4+2＝12
∵AD⊥BC，DF⊥BC，AD∥BC
∴矩形AEFD
∴AE＝DF，EF＝AD
∵AD＝4
∴EF＝4
∵AB＝4√3, ∠B＝30
∴AE＝AB/2＝2√3,BE＝AB×√3/2＝6
∴DF＝AE＝2√3
∵∠C=60
∴CF＝DF×√3/3＝2
∴BC＝BE+EF+CF＝6+4+2＝12
更多追问追答
追问
后面的CF怎么求，看不清楚
追答
其实这就是一个角为30度的特殊直角三角形的三边的关系：假设三角形ABC中∠C＝90, ∠A＝30,则AB＝2BC，AC＝√3BC，对应的BC＝√3/3AC，AC＝√3/2AB
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