如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△abo：S△bc
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△abo：S△bco：S△cao等于多少？...
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△abo：S△bco：S△cao等于多少？
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解：利用角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等，可知o点到三角形三边的距离相等。所以所求三角形的面积比等于三边比，即S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4。
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