Question

高中数学题,急!!!!!!!

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知函数f(x)=sin(2x-π/6)满足：对于任意属于R
，f(x)≤f(A)恒成立
（1）求角A的大小
（2）若a=3，求BC边上的中线AM长的取值范围

Answer 1

f(A)就是f(x)的最大值。
f(A)=1
f(A)=sin(2A-π/6)=1
2A-π/6=2kπ+π/2
2A=2kπ+2π/3
A=kπ+π/3
又因为是三角形内角<π
A=π/3

a=3
实际上，圆有这样的性质，即，同弦对应的圆角相等。这是初中的内容。
BC为弦时，A点在圆上，且满足角A=60
所以A点轨迹就是一个圆。
所以：从A点到BC弦中点M距离最大就是BC的垂直平分线与圆的交点。即
最大：AM=(3/2)*tan60=3/2*根号3=3根号3/2
最小：就是弦长的一半，即3/2,但不能相等。
所以AM范围为：（3/2，3根号3/2]

Answer 2

错了
╮(╯▽╰)╭，暂时没想出来

追问

好吧，明天上学前能出来不

Answer 3

so easy！

追问

fine，you do it in 5 minutes ,I will pick you up

追答

(1).π/3（2）.(3/2，3/2*根3]