Question

高数 这道定积分它的原函数不就是下面那个吗，把积分区间带入算不了啊 我哪里错了

Answer 1

1、如果只是定积分的话，必是闭区间。但可以证明，改变定积分的有限个点的函数值 不影响可积性，也不影响积分值，因此其实改为开区间也没有问题。 2、如果只是涉及到定积分的不等式（就是不等式里只有定积分的值）， 根据上面的结论知道没有影响...

Answer 2

你好！ 正好前几天做过这个题，应该是题目错了，如果是这样的形式用积分软件都求不出来的 题目分母应该是x^4+2x^2+1 这样整个式子都可以化成x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2,这是一个奇函数，被积区间关于原点对称，所以定积分=0，这么复杂的一个式子，且...

Answer 3

这个在定积分里是积不出，当是当变成反常积分，即积分区间为0到正无穷是可计算，这是著名的高斯积分，如果你学了高数下册，

Answer 4

令√(1-x)=t,则x=1-t²,dx=-2tdt
原式=∫-2tdt/(t-1)
=-2∫[1+1/(t-1)]dt
=-2∫dt-2∫d(t+1)/(t+1)
=-2t-2ln(t+1)+C
=-2[√(1-x)+ln(√(1-x)+1)]+C
所以你那个-1从哪里来的?

追问

从原式起第二行到第三行怎么减一变加一了

追答

手误...我应该是写d(t-1)/(t-1)=ln|t-1|的,记得取绝对值