Question

两道六年级数学思考题，求高人指点！

1.A、B两车同时从东西两站相对开出。A、B两车的速度比是8：7，两车相遇，B车每小时比原来增加15千米。结果两车恰好同时到达目的地。A车每小时行多少千米？

2.甲乙两车同时从A、B两地相对开出。相遇时两车所行的路程比是5：4，相遇后，甲车速度不变，乙车每小时多行18千米。这样两车同时到达目的地，已知甲车行完全程要15小时。A、B两地相距多少千米？

（要方法和列示，每部列示要标出小标题）
要算式，不要方程！谢谢！

Answer 1

1,
速度之比8：7就说明第一次相遇他们走的路程之比也是8：7
若想同时到达，A车与B车的剩余路程为7：8，
那么A车与B车速度之比应该变成8：(8除以7/8)=8：64/7
B车的原来的速度就是7×15除以(64/7-7)=49千米每小时
A车速度就是8*49/7=56千米每小时

Answer 2

1设两站距离为S千米，则两车相遇前B车了 7S/（8+7）米，两车相遇后B车行驶了 8S/(8+7)千米，设A车速度为 8x千米/小时 ，则B车速度为 7x千米/小时，据题意得 S÷(8x)=[7S/（8+7]÷(7x)+[8S/(8+7)]÷(7x+15)，两边同时除以S ，解得 x=7（千米/小时），于是得 A车每小时行 8·7=56(千米) .
2解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时
那么
4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=12
4/7+16a/7（4a+12）=1
16a+48+16a=28a+84
4a=36
a=9
甲的速度=4×9=36千米/小时
AB距离=36×12=432千米

追问

sorry,我要算式的，我们不用方程。。。

Answer 3

1、解设甲乙的速度分别是8x、7x
8x/（7x+15）=7/8 x=7 8*7=56
2、解设甲乙的速度分别是5x、4x
5x/(4x+18)=4/5 x=8 5*8=40 40*15=600

Answer 4

1、设甲乙的速度分别是8x、7x
8x/（7x+15）=7/8 x=7 8*7=56
2、设甲乙的速度分别是5x、4x
5x/(4x+18)=4/5 x=8 5*8=40 40*15=600
2个题目一样，你画个线段图，就能比较相遇后他们的速度比=他们的路程比

追问

要算式，不要方程！谢谢！

追答

你这不是找麻烦吗，学数学的都知道用方程最简单，能用算式的固然思路比别人想的更深，但有些题目用算式很难算出来。。
1、15*7÷（8*8—7*7）=7 7*8=56
2、18*4÷（5*5-4*4）=8 8*5*15=600
好了我算式的也给你吧。

追问

我们还没学那么深的方程，因此……你懂的~！

追答

你们都学会“比”的知识了，应该这种方程会的吧？比例中项的平方等于比例前项*比例后项。用算式很难想到也很难理解。。

Answer 5

设两站距离为S千米，则两车相遇前B车了 7S/（8+7）米，两车相遇后B车行驶了 8S/(8+7)千米，设A车速度为 8x千米/小时 ，则B车速度为 7x千米/小时，据题意得 S÷(8x)=[7S/（8+7]÷(7x)+[8S/(8+7)]÷(7x+15)，两边同时除以S ，解得 x=7（千米/小时），于是得 A车每小时行 8·7=56(千米) .