Question

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cosA/cosB=b/a=根号3，求∠C

Answer 1

解：由正玄定理有 sinB/sinA=b/a
又 cosA/cosB=b/a
∴ cosA/cosB=sinB/sinA => sinBcosB=sinAcosA => 2sinBcosB=2sinAcosA =>sin2B=sin2A
又 sinB/sinA=b/a=根号3>1
∴ b>a,B>A
∴ 2B>2A
∴ sin2B=sin2A =>2A+2B=180° => A+B=90° => C=180° -A-B=90°
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