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简单机械、机械效率复习巩固
【典型例题】
例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ）
A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的 。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。
例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为 ，则F等于（ ）
A. F＝ ； B. ；
C. F＝ ； D. F＝
解：D正确。
点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F ，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2 R-2 r）。这样动滑轮下的G重物只上升了 ，因此根据机械效率得：
则：
例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G 和G 的两个实心金属球A和B，已知 ，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？
解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件：
G
球浸入酒精中后：左边力矩为
＝
右边力矩为：
＝
又
杠杆不平衡，杠杆向A球倾斜。
例4. 要用 G的力将重物从地面搬到高为h的平面上，你可用哪些方法?画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）
解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：
F L ＝F 当动力臂是阻力臂的4倍时，F ＝ F ＝ G
第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F＝ （动滑轮重不计）当n＝4股时，F＝ G（G有4股绳子承担）
第三种方法：利用斜面：如图所示：根据 ＝ ，当L＝4h时，F＝ G，即斜面的长是高的4倍。
第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。
例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少?
分析：被提升物体的重力
G＝mg＝196N
物体升高的距离h ＝0.5m，动力F＝125N，但动力作用点升高的距离h 未知。
由图知，物体升高的距离h ＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
则 ＝ ＝ ＝78.4%
例6. 用滑轮组将重为G的物体匀速提升h，所用的拉力为F，若忽略绳重及摩擦，则W ＝Gh，W ＝Fs，其中s为绳自由端移动的距离，有s＝ nh（n为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示?
η＝ ＝
或表示为η＝ ＝
例7. 所用的拉力F＝100N，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h时，绳自由端移动的距离为4h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为
η＝ ＝ ，
则G＝4F
因为F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因为F＝ ，
所以G ＝4
例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F与物体重力G没有直接联系，有用功W ，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s，则
W
例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02 ，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求
（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01 ＝1.02 ，
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率
（2）船靠岸的速度
绳子自由端移动的速度
则人拉绳子的功率为
人对船做功的有用功率为
例10. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）
A. 总功增加 B. 有用功增加
C. 有用功减小 D. 机械效率增大
分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）、（C）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f变小，则实际拉力
F （A）错误
根据
应选（D）
【模拟试题】
1. 如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。
2. 如图所示。AOB是一杠杆，OB与水平面平行，现在B点放一小球a，在A点加一水平力F，当F为60N时，杠杆处于平衡状态，且O仍与水平面平行，设AO＝ ，求小球a所受的重力。
3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码M时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M的密度是多少？
4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆
（6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子
5. 有一根长为L的均匀细棒，一部分浸入密度为 的液体中，浸入部分长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a，如图所示，则细棒的密度 等于多少？
6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g，g取10 。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上
（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm，弹簧秤的示数是0.8N，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？
7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：
（1）绳端的拉力F为多少大？
（2）绳子自由端移动多少米？
（3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？
8. 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的 ，如图所示，求棒的密度是多少？
9. 下图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g，C是用细绳挂在木秤上o’点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao’= AB，AO= AB，求合金球C的密度。（ 。 ）
10. 圆柱形砝码底面直径为2cm，质量为100g，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？
【试题答案】
1.
2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2） ＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
8. 0.84
9.
10. 96克
【典型例题】
例1. 杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，采用下列方法不能使杠杆平衡的是（ ）
A. 在杠杆上再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心。
B. 在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点。
C. 使动力和阻力同时减小到原来的 。
D. 使动力臂和阻力臂同时增大一倍。
解：A正确。
点评：力的作用线通过支点，该力的力臂为零，使杠杆仍然平衡、而力的作用点在杠杆的中心，而支点不一定在杠杆的中心，所以不一定使杠杆仍平衡，C、D都同时减小或增大，都能使杠杆平衡。
例2. 动滑轮装置如图所示，两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮半径为r，该装置的机械效率为 ，则F等于（ ）
A. F＝ ； B. ；
C. F＝ ； D. F＝
解：D正确。
点评：设拉力F拉动绳绕过大定滑轮一圈时拉力F做功为F ，而此时小定滑轮也随之转一圈，使拉着动滑轮的绳子实际只上升了（2 R-2 r）。这样动滑轮下的G重物只上升了 ，因此根据机械效率得：
则：
例3. 轻质杠杆两端分别挂重为G 和G 的两个实心金属球A和B，已知 ，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？
解：所谓“轻质”杠杆，即不计杠杆质量，要判定两球浸入酒精后，杠杆是否平衡，需判断浸没后左右两边产生的力矩是否相等。当球浸入酒精后，球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力
根据杠杆平衡条件：
G
球浸入酒精中后：左边力矩为
＝
右边力矩为：
＝
又
杠杆不平衡，杠杆向A球倾斜。
例4. 要用 G的力将重物从地面搬到高为h的平面上，你可用哪些方法?画出每种方法的草图，并简要说明所用的条件（不计摩擦和额外阻力）
解：第一种方法：利用杠杆，如图所示，根据杠杆平衡条件：
F L ＝F 当动力臂是阻力臂的4倍时，F ＝ F ＝ G
第二种方法：利用滑轮组，如图所示根据F＝ （动滑轮重不计）当n＝4股时，F＝ G（G有4股绳子承担）
第三种方法：利用斜面：如图所示：根据 ＝ ，当L＝4h时，F＝ G，即斜面的长是高的4倍。
第四种方法：.还可以简单机械的组合等等。
例5. 如图所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.，则此人对物体做功的机械效率为多少?
分析：被提升物体的重力
G＝mg＝196N
物体升高的距离h ＝0.5m，动力F＝125N，但动力作用点升高的距离h 未知。
由图知，物体升高的距离h ＝AB.
又
故AB：A’B’＝AO：A’O＝1：2，
A’B’＝2AB＝2
则 ＝ ＝ ＝78.4%
例6. 用滑轮组将重为G的物体匀速提升h，所用的拉力为F，若忽略绳重及摩擦，则W ＝Gh，W ＝Fs，其中s为绳自由端移动的距离，有s＝ nh（n为承担重量的绳子的股数），则滑轮组的机械效率如何表示?
η＝ ＝
或表示为η＝ ＝
例7. 所用的拉力F＝100N，如果该滑轮组的机械效率为75%，不计摩擦和绳重，求物重和滑轮自重。
分析：由题图知，有四股绳子承担着物重，当物体被匀速提升h时，绳自由端移动的距离为4h，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为
η＝ ＝ ，
则G＝4F
因为F＝100N，η＝75%，
所以G＝4
又因为F＝ ，
所以G ＝4
例8. 使用滑轮组沿水平方向拉物体时，拉力F与物体重力G没有直接联系，有用功W ，而是克服物体与水平面之间的摩擦力（或阻碍物体运动的力）f所做的功，设物体沿水平方向通过的距离为s，则
W
例9. 某人站在岸上利用滑轮组使停泊在水中的船匀速靠岸，已知滑轮组由两个定滑轮和两个动滑轮组成（滑轮重不计），如图所示，船重1.02 ，船移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，人水平拉绳的力为240N，船靠岸的速度为0.72km/h。求
（1）滑轮组的机械效率。
（2）人拉绳子的功率及人对船做的有用功率。
分析：滑轮组上拉船靠岸的绳子段数n＝5
（1）船受到的阻力
f＝0.01G＝0.01 ＝1.02 ，
人拉绳子自由端移动的距离是船移动距离的5倍，滑轮组的机械效率
（2）船靠岸的速度
绳子自由端移动的速度
则人拉绳子的功率为
人对船做功的有用功率为
例10. 如图所示，沿着长为L的斜面把一个物体匀速拉到顶端，如果在物体与斜面之间涂润滑剂减小摩擦，那么产生的效果是（ ）
A. 总功增加 B. 有用功增加
C. 有用功减小 D. 机械效率增大
分析：在保持其他条件不变的情况下减小物体与斜面之间的摩擦，其有用功将保持不变，故（B）、（C）错误。
又因为在加润滑剂后物体与斜面之间的摩擦力f变小，则实际拉力
F （A）错误
根据
应选（D）
【模拟试题】
1. 如图所示杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，在图中画出力F1的力臂和力F2。
2. 如图所示。AOB是一杠杆，OB与水平面平行，现在B点放一小球a，在A点加一水平力F，当F为60N时，杠杆处于平衡状态，且O仍与水平面平行，设AO＝ ，求小球a所受的重力。
3. 如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以o点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码M时，杠杆平衡，将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡，则重物与钩码的质量比为多少？重物M的密度是多少？
4. 在下列工具中省力的是（ ）
（1）镊子 （2）铡刀 （3）汽车上的刹车闸 （4）天平 （5）钓鱼杆
（6）剪铁用的剪子 （7）羊角锤起钉子
5. 有一根长为L的均匀细棒，一部分浸入密度为 的液体中，浸入部分长度为b，另一端搁在容器壁上，伸出容器壁的长度为a，如图所示，则细棒的密度 等于多少？
6. 如图所示，某同学做“测滑轮组机械效率”的实验，已知每个钩码的质量均为50g，g取10 。
（1）在图上画出滑轮组绳子的绕法，要求施力方向竖直向上
（2）现将钩码匀速竖直向上提起20cm，弹簧秤的示数是0.8N，则此过程中滑轮组的机械效率为多少？
7. 用如图所示的滑轮组将重2540牛的物体提高1.7m,若不计摩擦，也不考虑滑轮和绳重，求：
（1）绳端的拉力F为多少大？
（2）绳子自由端移动多少米？
（3）若考虑各种阻力，则须在绳子自由端施加800牛的力，求滑轮组机械效率为多少？
8. 均匀细长棒AB，其质量为m，A端用细线悬挂起来且悬线竖直，B端无阻碍地斜向浸没在水池中，当它稳定静止时，棒被浸没部分的长度是全长的 ，如图所示，求棒的密度是多少？
9. 下图所示，杠杆AB是一根粗细均匀的木棒，其质量为116g，C是用细绳挂在木秤上o’点的铜铝合金球，其中含铝54g，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得Ao’= AB，AO= AB，求合金球C的密度。（ 。 ）
10. 圆柱形砝码底面直径为2cm，质量为100g，用它来测量放在水平桌面上的均匀木质米尺的质量，砝码边沿与米尺一端相切放在米尺上，米尺与桌边沿垂直，逐步地外移米尺，当伸出端与桌边相距25cm时，米尺刚翘起，则这根米尺的质量是多少克？
【试题答案】
1.
2. G
3. ； 4
4. （2） （3） （6） （7）
5.
6. （1）略；（2） ＝
7. （1）635N （2）6.8m （3）79％
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1、把一个1.5欧的电阻与一个用电器串联后接到电压是7伏的电源上，要想使用电器消耗的功率是8瓦，则这个电源供给用电器的电流可能是（ ）
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即，解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧，代入可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。
2、一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，
再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率？
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U2／R，得：P／P′=U2／U1，所以
。这时，灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同），P导=22V×81W／198V=9W。∴导线上消耗的功率为9瓦。
3、将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（ ）
A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U 2／RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程，将此二方程求比：
，则U／UL=5／4,UL／UR=4／1，根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1，在串联电路中，PL／PR=RL／R=4／1，则PR=4W。正确答案为B。
4、将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
5、.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1)，即4V／R1=1.2W／(U－4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。
6、将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
7、甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U2/R甲，；甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2／R甲。所以
P甲′／P甲=U2／R甲÷U甲2／R甲=(U／U甲)2=，
∴。
8、把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析]
根据P=I2R
，∴
由并联电路①
由串联电路电流相等②
联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.
A. 2安 B. 3.5安 C. 2.67安 D. 2.31安
[解析]
本题将用电器消耗功率P限定为8瓦，其所加电压U、通过电流I和自身电阻R均不知，用电器是与1.5欧的电阻串联在7伏电源上的，通过用电器的电流和整个电路中的电流相同，I1=I2，即，解得用电器的电阻分别为R=2欧和R=1.125欧，代入可得电流强度的可能值为I=2安和I=2.67安。正确选项为A、C。
2、一盏电灯接到220V的电源上使用时，功率为100W，如果将这个电源连上长导线，
再接这盏灯使用，它的功率为81W，求导线上消耗的电功率？
[解析]
灯光电压U=220V时的功率P=100W，功率为时的电压为U′，且灯泡电阻不变。根据P=U2／R，得：P／P′=U2／U1，所以
。这时，灯泡两端的电压U灯=I灯R灯=484Ω×9/22=198V。这时，加在导线上的电压为：U导=U－U灯=220V－198V=22V。则导线上消耗的电功率是P导／P′=IU导／IU′（灯泡、导线I相同），P导=22V×81W／198V=9W。∴导线上消耗的功率为9瓦。
3、将灯L接到电压为U的电路上时，灯的电功率为25瓦，若将灯L与一个电阻R串联后仍接在原电路上时，灯L消耗的电功率为16瓦，设灯丝电阻不变，则此电阻消耗的电功率是（ ）
A. 2瓦 B. 4瓦 C. 8瓦 D. 9瓦
[解析]
此题目为两种电路状态，即灯L直接接在电源两端，PL=25W，此状态可列出方程PL=U 2／RL=25W，当灯L与电阻R串联后接到原电路中，灯L两端电压为U2，此状态可列出方程，将此二方程求比：
，则U／UL=5／4,UL／UR=4／1，根据分压公式：UL／UR=RL／R=4／1，在串联电路中，PL／PR=RL／R=4／1，则PR=4W。正确答案为B。
4、将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
5、.甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
此题目为两种电路状态，其一是当开关S闭合时，R2被局部短路，R1′直接接电源两端，电路中的电流为0.5安。由此状态可到方程I1=U／R1=0.5A。当开关S断开后，R1和R2串联为第二种电路状态，此时伏特表测得R1两端电压U1=4V。电阻R2的功率P2为1.2瓦。由第二种状态中电流相等，可列得方程：I2=U1／R1和I2=P2／(U－U1)，即4V／R1=1.2W／(U－4V)。由第一、第二状态所列方程联立可解得R1=20Ω。代入I2=U1／R1=4V／20Ω=0.2A。正确答案为“0.2”。
6、将一盏灯接在电源电压不变的电路中使用时，它的电功率是40瓦。如果将灯L跟电阻R串联后接到同一电源上，电阻R10秒内电流做了36焦耳的功，此时灯的功率是 瓦。（RL＞R）
[解析]
此题目的电路状态为两个。其一是灯L直接接到电源两端，则灯的功率为40W。由此状态可列出方程PL=U 2／RL=40W。其二是灯L和R串联后再接入原电路，电阻R的功率为PR=WR／t=36J／10S=3.6W，则PR=I2R=(U／(R＋RL))2·R=3.6W，由两种状态所列方程求比PL／PR=(R＋RL)2／R·RL=40W／3.6W，可求得RL／R=9／1和RL／R=1／9（据题意舍）。在串联电路中PL′／PR=RL／R=9／1，∴PL′=9PR=9×3.6W=32.4W。正确答案为“32.4”。
7、甲、乙灯泡串联接入电压一定的电路中，甲灯的功率为P甲，乙灯的功率为P乙；若把甲灯和乙灯并联接入同一电路中，则甲灯的功率为 。
[解析]
当两灯串联接入电压一定的电路中，甲、乙两灯的功率分别为P甲、P乙，P甲=U2/R甲，；甲、乙两灯并联在电路中，P甲′=U2／R甲。所以
P甲′／P甲=U2／R甲÷U甲2／R甲=(U／U甲)2=，
∴。
8、把额定电压是4.8伏的小灯泡和定值电阻R并联在某一电路中，灯泡正常发光，干路中的电流是1.2安。若把它们串联在另一电路中，小灯泡的实际功率是它额定功率的
1／4，这时定值电阻R消耗的电功率是0.24瓦。则小灯泡的额定功率是多少瓦？
[解析]
根据P=I2R
，∴
由并联电路①
由串联电路电流相等②
联立①②可解得：I=0.4A，PL=U·I1=1.92W.
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就是难一点的机械效率的题
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