Question

如图，p在∠AOB内，点M、N分别是点p关于AO、BO的对称点若三角形PEF的周长为15，求mn的长？

全步骤 要理由

Answer 1

假设MN交OA于E，交OB于F，连结PE,PF,因为PM关于OA对称，所以ME=PE，同理，FN=PN.。所以ME+EF+NF=PE+EF+PF。因为ME+EF+FN=MN, △PEF的周长 为 PE+EF+PF=15，所以MN=15.

Answer 2

AO和BO是对称轴，也就是MP和NP的垂直平分线
所以EM=EP，FN=FP（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）
三角形PEF周长=PE+PF+EF=ME+NF+EF=15
故MN=15
图：http://ask.tongzhuo100.com/upload/Ask2/d5376c7e7f51860f941c1133ed443ac5.png