Question

已知椭圆的左右两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2,PF1=2,PF2=4.问：若以椭圆的长轴为直径作圆N

T为该圆N上异于长轴端点的任意点，再过原点O作直线TF2的垂线交椭圆的右准线于点Q，试判断直线TQ与圆N的位置关系，并给出证明

Answer 1

解:显然由PF1⊥PF2,PF1=2,PF2=4知椭圆方程:X^2/9 + Y^2/2 =1.

相切.

设T(X0,Y0).则Q(9√5/5,9√5/5(√5-X)/Y0).计算OT^2+TQ^2=OQ^2并由勾股定理知.

追问

能在详细点不？