Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF。求证：四边形AEDF是菱形

Answer 1

∵D、E是BC、AB中点
∴DF∥AB
同理可证DE∥AC
∵DF∥AB
DE∥AC
∴AEDF为平行四边形
∵AB=AC

Answer 2

因为D、E是BC、AB中点，所以DF平行AB。同理可证DE平行AC。因为DF平行AB，DE平行AC，所以AEDF是平行四边形。因为AB=AC，AE=1/2AB,AF=1/2AC，所以AE=AF.AEDF是平行四边形，AE=AF，所以四边形AEDF是菱形