Question

求两道高中数学题!!!马上用！！！！！！！

若关于x的不等式4^x-m*2^x-m+1>=0恒成立,则实数m的取值范围是

2^x^2<=(1/2)^2x-3，则实数x的取值范围是。。

好的话加分！！！

Answer 1

1、若关于x的不等式4^x-m*2^x-m+1>=0恒成立,则实数m的取值范围：
方法一：
（1）令2^x=t (t>0) ，
则原不等式4^x-m*2^x-m+1>=0可化为
t^2-mt-m+1>=0 (t>0)恒成立，即
m<=(t^2+1)/(t+1)=(t+1)+2/(t+1)-2
(t+1)+2/(t+1)>=2倍根号下2
m<=2√2-2
方法二：
令2^x=t (t>0) ，
则原不等式4^x-m*2^x-m+1>=0可化为
t^2-mt-m+1>=0 (t>0)恒成立，即
(-m)^2-4(-m+1)<=0
解得 -2√2-2 =<m<=2√2-2

2、2^x^2<=(1/2)^2x-3，则实数x的取值范围：
2^x^2<=(1/2)^2x-3=2^（3-2x)
x^2<=3-2x,解得
-3<=x<=1

Answer 2

（1）解：令2^x=t (t>0) ，
则原不等式4^x-m*2^x-m+1>=0可化为
t^2-mt-m+1>=0 (t>0)恒成立，即
m<=(t^2+1)/(t+1)=(t+1)+2/(t+1)-2
(t+1)+2/(t+1)>=2倍根号下2
m<=2倍根号下2-2

Answer 3

2^x^2<=(1/2)^2x-3 2^x^2<=2^3-2x 之后就是幂的比较了 x^2<=3-2x 等等 具体的自己分析下函数的变化范围

Answer 4

第一题：分离参数m。m小于等于右边式子的最小值即可。
第二题：把右边转化为2^3-2x.去掉指数形式，可得X^2<=3-2X,即x^2+2x-3<=0解得-3<=x<=1