Question

高中数学三角函数练习 求解析

三角函数练习三
1.若tanα=3，tanβ=4/3,则tan(α-β)等于多少？
2.化简(3/2)cosx-(√3/2)sinx=多少？
3.化简2(cos^2)22.5°-1=多少？
4.已知sin2α=-sinα，α∈（π/2,π），求tanα的值。
5.已知cosθ=-3/5,θ∈（π/2,π） 求sin(θ+[π/3])的值。
6.已知sinα-cosα=1/5,0≤α≤π，求sin（2α-[π/4]）的值。

Answer 1

1.若tanα=3，tanβ=4/3,则tan(α-β)等于多少？
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1-tanαtanβ)=(3-4/3)/(1-4)=-5/9

2.化简(3/2)cosx-(√3/2)sinx
=√3(√3/2*cosx-1/2*sinx)=√3cos(x+π/6)

3.化简2(cos^2)22.5°-1=cos45º=√2/2
多少？
4.已知sin2α=-sinα，α∈（π/2,π）
∵sin2α=2sinαcosα=-sinα==> cosα=-1/2
又α∈（π/2,π）∴α=120αº∴tanα=-√3

5. ∵cosθ=-3/5,θ∈（π/2,π）∴sinθ=4/5
∴sin(θ+[π/3])=sinθcosπ/3+cosθsinπ/3
=4/5*1/2+(-3/5)*√3/2=(4-3√3)/10

6.∵ sinα-cosα=1/5,0≤α≤π，
sin²α+cos²α=1
∴(sinα-1/5)²+sin²α=1 ,sinα>0
sin²α-1/5sinα-12/25=0
sinα=4/5 ,sinα=-3/5（舍）
∴cosα=-3/5
∴sin2α=2sinαcosα=-24/25
cos2α=1-2sin²α=-7/25
∴sin（2α-[π/4])
=sin2αcosπ/4-cos2αsinπ/4
=-24/25*√2/2+7/25*√2/2
=-17√2/50

Answer 2

1、tan(α-β)=（tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3-4/3)/(1+3x4/3)=1/3
2、(3/2)cosx-(√3/2)sinx=√3[（√3/2)cosx-(1/2)sinx]=√3cos(x+π/6)
3、2cos²22.5°-1=cos45°=√2/2
4、因为sin2α=-sinα，α∈（π/2,π）
2sinαcosα=-sinα 所以cosα=-1/2，
α∈（π/2,π） 所以sinα=√（1-cos²α）=√3/2
故tanα=sinα/osα= - √3
5、因为cosθ=-3/5,θ∈（π/2,π）
所以sinθ=√（1-cos²α）=4/5
sin[θ+π/3]=sinθcos(π/3)+cosθsin(π/3)=(4/5)x(1/2)+(3/5)x(√3/2)=(4+3√3)/10
6、sinα-cosα=1/5,0≤α≤π
平方，得1-2sinαcosα=1/25 =>sin2α=24/25
sinα>cosα =>π/4<α<3π/4 => π/2<2α<3π/2
cos2α=--√(1-sin²2α）= - 7/25
sin（2α-[π/4]）=sin2αcos(π/4)- cos2αsin(π/4）
=（24/25）x（√2/2)-( - 7/25)x（√2/2)
=31√2/50

Answer 3

一看你就是那种不好好学习的学生，都是一代公式就出来了，一步就得答案，自己查公式做吧，
你赞同的哪个答案第一题公式就写错了

Answer 4

你看下面的人帮你做的多好啊，你要好好学习啊！！！