Question

有一个排列组合的数学题求解！

甲班：133 130 121 124 125 126 127 129 118 119
乙班：132 133 133 134 124 125 126 126 128 119
上面是茎叶图
问题：由这20名同学中成绩不低于130分的同学组成一个小组；从该小组中任意取出3名同学，他们的英语成绩的极差记为X，求X的分布列和期望。
麻烦详细 谢谢。

Answer 1

这20名同学中成绩不低于130分的同学有6个，分别为133 130 132 133 133 134
按成绩低到高的顺序130,132,133,133,133,134
从该小组中任意取出3名同学一共有3C6=20种可能的取法
极差总可能：0,1,2,3,4
极差为0 只有一种可能 133 133 133 p=1/20
极差为1只有六种可能 132和任意两个133 134和任意两个133 p=6/20
极差为2只有三种可能 132和任意一个133和134 p=3/20
极差为3只有六种可能 130和132和任意一个133 130和任意两个133 p=6/20
极差为4只有四种可能 130和134和任意一个132或133 p=4/20

Answer 2

小组的成绩：133,130,132,133,133,134.
即130,132,133,133,133,134
最大极差：134-130=4
最小极差：133-133=0
极差总可能：0,1,2,3,4
平均值：795/6=132.5
未达到133争取达到133
已达到135
注：很久不学了，可能忘了如有错误，见谅

追问

我需要过程。