如图，在三角形ABC和三角形DBC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4， P是线段BC上一动点，PA等于PD吗为什么
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PA=PD
证明：连接AD
∵∠1=∠2，BC=BC，∠3=∠4
∴△ABC≌△DBC
∴BA=BC，DA=DC
∴B、C都在AD的垂直平分线上
∴BC是线段AD的垂直平分线
∵P在BC上
∴PA=PD
证明：连接AD
∵∠1=∠2，BC=BC，∠3=∠4
∴△ABC≌△DBC
∴BA=BC，DA=DC
∴B、C都在AD的垂直平分线上
∴BC是线段AD的垂直平分线
∵P在BC上
∴PA=PD
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