Question

如图，在矩形ABCD中，p是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q （1）求证：OP=OQ

如图，在矩形ABCD中，p是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q （1）求证：OP=OQ：
（2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动的时间为ts，请用t表示PD的长，并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形 （速度回答啊急急急啊！！！！！！！！！！！！！！！）

Answer 1

1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB，
∴△POD≌△QOB，
∴OP=OQ；
（2）解：PD=8-t，
∵四边形PBQD是菱形，
∴PD=BP=8-t，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB^2+AP^2=BP^2，
即6^2+t^2=（8-t）^2，
解得：t=7/ 4 ，
即运动时间为7/ 4 秒时，四边形PBQD是菱形．

Answer 2

）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC
∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB
∴△POD≌△QOB
∴OP=OQ

解法一（2）PD=8-t
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵AD=8cm，AB=6cm，
∴BD=10cm，
∴OD=5cm．
若四边形PBQD是菱形时，
即PQ⊥BD，
∴∠POD=∠A，
又∵∠ODP=∠ADB∴△ODP∽△ADB，
∴ OD/PD=AD/BD，即 5/(8-t)=8/10，
∴t=7/4
∴运动时间为 7/4秒时
∴四边形PBQD是菱形．欢迎采纳啦😄

Answer 3

1. ∵四边形ABCD是矩形，
   ∴AD∥BC，
   ∴∠PDO=∠QBO，
   ∵O为BD中点，
   ∴OB=OD，
   ∵在△PDO和△QBO中
   ∠PDO=∠QBOOB=OD∠POD=∠BOQ​，
   ∴△PDO≌△BQO（ASA），
   ∴OP=OQ．

Answer 4

孩纸，不要再挣扎了，洗洗睡吧

Answer 5

1.