已知tanα,tanβ是方程x²-4x-2=0的两个根,求tan(α+β)的值。
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∵tanα,tanβ是方程x²-4x-2=0的两个根
∴tanα＋tanβ＝4, tanαtanβ＝﹣2
tan(α+β)＝﹙tanα＋tanβ﹚／﹙1－ tanαtanβ﹚
＝4／﹙1＋2﹚
＝4／3
∴tanα＋tanβ＝4, tanαtanβ＝﹣2
tan(α+β)＝﹙tanα＋tanβ﹚／﹙1－ tanαtanβ﹚
＝4／﹙1＋2﹚
＝4／3
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