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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,且CF=DE。求证:DC//EF。...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,且CF=DE。求证:DC//EF。
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证明:
∵D、E为重点
∴角B=角B
DB=1/2AB
BE=1/2CE
∴BDE与BAC相似
∴角BED=角BCA
DE平行于CF
CF=DE
CFED为平行四边形
∴DC平行于EF
∵D、E为重点
∴角B=角B
DB=1/2AB
BE=1/2CE
∴BDE与BAC相似
∴角BED=角BCA
DE平行于CF
CF=DE
CFED为平行四边形
∴DC平行于EF
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