已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF=DE。求证：DC//EF。...
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF=DE。求证：DC//EF。
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证明：
∵D、E为重点
∴角B=角B
DB=1/2AB
BE=1/2CE
∴BDE与BAC相似
∴角BED=角BCA
DE平行于CF
CF=DE
CFED为平行四边形
∴DC平行于EF
∵D、E为重点
∴角B=角B
DB=1/2AB
BE=1/2CE
∴BDE与BAC相似
∴角BED=角BCA
DE平行于CF
CF=DE
CFED为平行四边形
∴DC平行于EF
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