Question

y=sinx-丨sinx丨 的值域是什么，要易懂的过程！！！

Answer 1

答案是【-2,2】
sinx的绝对值有三种情况 ，1，大于零时候，y=sinx-sinx=0；
2，小于0的时候，y=sinx+sinx=2sinx
3，等于0的时候，y=0
又因为 sinx的值域是【-1,1】，x的定义域是R。
所以，综上所述，答案是【-2,2】

Answer 2

解：
（1） 当sinx>=0时，即x在区间 [2kπ，（2k+1）π] 内，y=0 ；
(2) 当sinx<0时， 即x在区间 [ (2k+1)π，2（k+1）π]内，y=-2sinx ，
此时，因为sinx 的取值范围为 [-1,1] ，所以y的取值范围为 [-2，2] .
由（1）、（2）得，y的值域为 [-2，2] 。

Answer 3

解：当x∈[0,π] 时，sinx>=0 ∴ y=sinx-|sinx|=0
当x∈(π，2π） 时，-1<=sinx<0, y=sinx-|sinx|=2sinx
所以y的值域是 [-2,0]