Question

已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角。

Answer 1

你好
解：∵向量(a-b)⊥向量a
∴(a-b)*a=0
a²-ab=0
a²-|a||b|cos<a,b>=0
则cos<a,b>=a²/(|a||b|)=1/(1×√2)=√2/2
∴向量a与向量b夹角为45°

希望对你有帮助O(∩_∩)O~~

Answer 2

由向量a-向量b与向量a垂直，则(a-b)·a=0,即a·a-b·a=1-1*√2*cosθ=0
于是cosθ=√2/2，所以θ=π/4，即向量a与向量b的夹角为π/4。