Question

初三数学图形题，难！！！！急！！！！

如图，有一块四边形纸片ABCD，∠B=90°，AB=2cm，BC=7cm，点D到AB，BC边的距离分别是4cm和3cm。要在四边形纸片中裁出一个矩形EBGF，使点E在AB上，点G在BC边上，点F在DC边上。若裁出的矩形的面积为9cm²，矩形的一边FG的长应为多少？

Answer 1

作垂线DM垂直BA延长线；DN垂直BC
DM=4=BN;DN=3=CN;
DN=CN
角c=45°
FG=CG=X
Smbcd=（4+7）*3/2=33/2
矩形EFGB=MBCD-CGF-MEFD
9=33/2-X²/2-(4+7-X)*(3-X)/2
X=(7+√13)/2(大于3故舍掉)
X=7-√13)/2

不过我觉得楼上的方法很不错，很有意思

追问

能不能附个图

追答

你按照我的说明试试，应该会明白的

Answer 2

以点B为原点建立直角坐标系，不难求出FG=(7-√13)/2.

Answer 3

同意楼上的答案