第四题求解！！！！
2个回答
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设A=arcsinx,B=arccosx，x∈[-1,1]
则A∈[-π/2,π/2],sinA=x,得cosA=√(1-(sinA)²)=√(1-x²)
且B∈[0,π],cosB=x,且sinB=√(1-(cosB)²)=√(1-x²)
因sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=x²+(√(1-x²))²=1
又A+B∈[-π/2,3π/2]
得A+B=π/2
所以x∈[-1,1]时, arcsinx+arccosx=π/2
希望能帮到你！
则A∈[-π/2,π/2],sinA=x,得cosA=√(1-(sinA)²)=√(1-x²)
且B∈[0,π],cosB=x,且sinB=√(1-(cosB)²)=√(1-x²)
因sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=x²+(√(1-x²))²=1
又A+B∈[-π/2,3π/2]
得A+B=π/2
所以x∈[-1,1]时, arcsinx+arccosx=π/2
希望能帮到你！
追问
为啥sina+b=1
追答
代入计算得到。
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