高数二重积分的一道计算题
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7 交换积分次序
I = ∫<0,1>dy ∫<y^2, y>sinydx/y
= ∫<0,1>(1-y)sinydy = ∫<0,1>(y-1)dcosy
= [(y-1)cosy]<0,1> - ∫<0,1>cosydy
= 1 - sin1
I = ∫<0,1>dy ∫<y^2, y>sinydx/y
= ∫<0,1>(1-y)sinydy = ∫<0,1>(y-1)dcosy
= [(y-1)cosy]<0,1> - ∫<0,1>cosydy
= 1 - sin1
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