求∣x+3∣+∣x-2∣的最小值

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lj20000423
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此题用数轴的方法很简单.
|X+3|+|X-2|表示数轴上的一个点X到点“-3”和点“+2”的距离的和.当X在-3和+2之间任何一个位置时,距离的和都等于:-3到+2的距离,即:2-(-3)=5
而当X在-3的左边或者+2的右边时,距离的和都大于5.(画出数轴一看就清楚了)
所以,当X在-3和+2之间时,取最小值是+5.
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匠欣独运
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分类讨论
当x小于等于-3时
原式=-x-3-x+2=-2x-1
最小值当x=-3 原式=5

当x大于等于-3 小于等于2
原式=x+3-x+2=5

当x大于等于2
原式=x+3+x-2=2x+1
最小值当x=2 原式=5

所以最小值是5
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