Question

高一数学题求解，急！

已知sin(a+b)=1/2，sin(a-b)=1/3，求tana/tanb的值，求详解，谢谢！

Answer 1

sin(a+b)=sina cosb+cosasinb=1/2; sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3;两式相加、相减得：
sinacosb=5/12;cosasinb=1/12;这两式相除得：tana/tanb=5

Answer 2

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2 (1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3 (2)
(1)+ (2)得sinacosb=5/12 （3）
(1)-(2)得cosasinb=1/12 （4）
（3）/（4）得tana/tanb=5

Answer 3

sin(a+b)=sinaconb+conasinb (1)
sin(a-b)=sinaconb-conasinb (2)
（1）+（2）=2sinaconb
(1)-(2)=2cinasinb
tana/tanb=sinaconb/cinasinb=(1/2+1/3)/（1/2-1/3）=5