Question

用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0

Answer 1

用后项比前项： 因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n =2/(1+1/n)^n趋于2/e<1.故以此数列为一般项的级数收敛，极限为0

Answer 2

用后项比前项：
因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n
=2/(1+1/n)^n趋于2/e<1.故以此数列为一般项的级数收敛，极限为0