Question

有一片牧场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养18头牛，10天能吃完；如果放养24头牛，7天

草吃完。如果一群牛正好14天把草吃完，问这群牛有多少头？

Answer 1

一、设每头牛每天吃1份草， 每天长出的草：
（18×10-24×7）÷（10-7）
=（180-168）÷3
=12÷3 =4（份）
原来的草：180-4×10=140（份）
放养32头牛可吃：140÷（32-4） =140÷28 =5（天）
答：如果放养32头牛，5天可以把草吃完．
二、吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛：
140÷14=10（头） 10+4=14（头）
答：要放养14头牛，才能恰好14天把草吃完．
三、问题解析：
1、设每头牛每天吃1份草。18头牛，则10天吃完草，说明10天长的草+原来的草共：18×10=180份； 24头牛，7天吃完，说明7天长的草+原来的草共24×7=168份； 所以（10-7=3）天长的草为180-168=12份，即每天长4份，这样原来草为180-4×10=140份，那么草地每天长的草够4头牛吃一天。如果放养32头牛，4头牛吃新长出的草，原来的草32-4=28头牛可以吃140÷28=5天。
2、那么草地每天长的草够4头牛吃。吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛数140÷14=10（头）， 再加上每天新长出的草可共4头牛吃，所以要放养10+4头牛，才能恰好14天把草吃完。

Answer 2

吃原来的140份，恰好14天吃完，要有的牛：140÷14=10（头）
10+4=14（头）
答：要放养14头牛，才能恰好14天把草吃完．

追问

太简单了

追答

设要放养y头牛，才能14天把草吃完

14y=14×4+140
14y=196
解得，y=14
所以，要放养14头牛，才能14天把草吃完

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