Question

这几道数学题怎么做呀？写的越详细越好，要步骤的的哈，谢谢了

1.已知f(x)为R上的减函数，则满足f(1/x)>f(1)实数x的取值范围是
A.(负无穷，1) B.(1，正无穷) c.（负无穷，0）并上（0,1） D.（负无穷，0）并上（1，正无穷）

2.定义域在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期性函数，T是它的一个周期，若方程 f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记作n,则n可能是？？A.0 B.1 C.3 D.5

要思路过程的哈，谢谢了

Answer 1

1、f(x)在R上递减，而f(1/x)>f(1),可知1/x<1,即(1/x)-(x/x)<0,x(1-x)<0,解得 x<0或x>1,
答案是D

2、特殊值法
取f(x)=sinx,周期为t=2π,由正弦函数图象知 f(x)=sinx=0在闭区间[-2π,2π]上的根的个数为5
答案选D

Answer 2

1、选D
由题意，1/X<1；如果x>0，则有X>1；如果x<0，显然1/X<1。故选D

2、选D
如f(X)=sinX，显然其为奇函数又是周期性函数，周期为2π，f(X)=sinX=0，有五个根：-2π，-π，0，π，2π。

Answer 3

1.因为又f(x)为R上的减函数又f(1/x)>f(1)所以1/x<1即x>1
2.这种问题最快的方法是代入法假设f(x)=sinx则T=2pi 方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数5

Answer 4

1. 1/x ＜1 ,∴x＜0或x＞1
2. c