证明为什么上三角矩阵与上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵

匿名用户
推荐于2016-12-01
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对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0。

你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样:
记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k是B的第k列,是e_1,...,e_k的线性组合,归纳一下就得到ABe_k仍然是e_1,...,e_k的线性组合。
vista_1989
2012-05-22
知道答主
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最简单的方法,按定义证明,即得
追问
我要详细过程
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