Question

简单高数，第六题怎么做，思路？

Answer 1

前半部分，利用无穷小与有界函数的积是无穷小，极限是0；
后半部分，是基本极限，极限为1
所以极限就是1。

Answer 2

x→0时x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，因此x→0lim[xsin(1/x)]=0;
x→0lim[(1/x)sinx]=x→0lim(1/x)x]=1;
∴x→0lim[xsin(1/x)+(1/x)sinx]=1.