Question

一道高数题，请问划线的那步是怎么求出来的？

Answer 1

这个是个公式。

已知的结论是：等比级数∑r^n=1/(1-r)，n从0到∞。
然后逐项求导，再乘以r，得∑nr^n=r/(1-r)^2，n从1到∞。

追问

没明白，但是分子上面有个n,还是等比数列吗？

追答

不是等比数列，是利用幂级数的和函数的性质做题。

追问

怎么求，能具体写下吗？

追答

上面写的不就是步骤嘛。

追问

怎么导出等式右侧的式子的啊？中间是有过程的啊

追答

∑1/(1+r)^n=1/(1-1/(1+r))，n从0到∞。
上式两边求导，再乘以1/(1+r)，得∑n／(1+r)^n=1/(1+r)/(1-1/(1+r))^2。