如图，点O是四边形ABCD内的一点，OA=OC，OB=OD，角AOD+角BOC=180度，求证：三角
如图，点O是四边形ABCD内的一点，OA=OC，OB=OD，角AOD+角BOC=180度，求证：三角形OAB与OCD面积相等。...
如图，点O是四边形ABCD内的一点，OA=OC，OB=OD，角AOD+角BOC=180度，求证：三角形OAB与OCD面积相等。
展开
展开全部
证明：因为：∠AOD+∠BOC=180°
所以：∠AOB+∠COD=180°
所以：sin∠AOB=sin∠COD
而：S△AOB=(1/2)AO*BOsin∠AOB，S△COD=(1/2)CO*DOsin∠COD
又因为：AO=CO，BO=DO
所以：(1/2)AO*BOsin∠AOB=(1/2)CO*DOsin∠COD
所以：S△AOB=S△COD
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
