Question

请写过程 谢谢

Answer 1

解：连接GE
∵点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
∴GE=1/2BC,FG=1/2AD
GE //BC,FG //AD
∴GE²=1/4BC²,FG²=1/4AD²
∠AGE=∠ACB,∠GFC=∠ADC
又∵∠AGF=∠GCF+∠GFC(三角形外角)
∴∠AGE+∠AGF
=∠ACB+∠GCF+∠ADC
=∠BCD+∠ADC
=270°
∴∠EGF=360°-(∠AGE+∠AGF)
=90°
∴△EGF为直角三角形
∴EF²=GE²+FG²
=1/4BC² + 1/4AD²
=1/4(BC² + AD²)
又∵以AD、BC为边长的正方形的面积和为12cm²
∴AD² + BC²=12cm²
∴EF²=1/4x12=3cm²
∴EF=√3cm

追答

解：连接GE
∵点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
∴GE=1/2BC,FG=1/2AD
GE //BC,FG //AD
∴GE²=1/4BC²,FG²=1/4AD²
∠AGE=∠ACB,∠GFC=∠ADC
又∵∠AGF=∠GCF+∠GFC(三角形外角)
∴∠AGE+∠AGF
=∠ACB+∠GCF+∠ADC
=∠BCD+∠ADC
=270°
∴∠EGF=360°-(∠AGE+∠AGF)
=90°
∴△EGF为直角三角形
∴EF²=GE²+FG²
=1/4BC² + 1/4AD²
=1/4(BC² + AD²)
又∵以AD、BC为边长的正方形的面积和为12cm²
∴AD² + BC²=12cm²
∴EF²=1/4x12=3cm²
∴EF=√3cm

满意吗！

过程够详细了！

解：连接GE
∵点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
∴GE=1/2BC,FG=1/2AD
GE //BC,FG //AD
∴GE²=1/4BC²,FG²=1/4AD²
∠AGE=∠ACB,∠GFC=∠ADC
又∵∠AGF=∠GCF+∠GFC(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∴∠AGE+∠AGF
=∠ACB+∠GCF+∠ADC
=∠BCD+∠ADC
=270°
∴∠EGF=360°-(∠AGE+∠AGF)
=90°
∴△EGF为直角三角形
∴EF²=GE²+FG²
=1/4BC² + 1/4AD²
=1/4(BC² + AD²)
又∵以AD、BC为边长的正方形的面积和为12cm²
∴AD² + BC²=12cm²
∴EF²=1/4x12=3cm²
∴EF=√3cm

懂了吗？不懂可以继续提问

Answer 2

易得GE//BC，GF//AD
∠EGF=∠GAE+∠AEG+∠DAG=∠FAD+∠B=360°-∠D-∠DCB=90°
EF^2=EG^2+GF^2=1/4*(AD^2+BC^2)=1/4*12=3

Answer 3

追答

采纳为盼，感激不尽(;｀O´)o！