Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F。

求证：AB=AC

Answer 1

应该求证：AE=AF (或DE=DF)
∵在△ABC中，AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵D是BC边的中点
∴AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠FAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC,AD=AD
∴ΔAED≌ΔAFD
∴AE=AF
DE=DF

Answer 2

是不是求证ED等于FD啊，你题目中已经说了AB=AC了。求证ED=FD是这样的，过A做出BC边的高交BC于G，三角形ABD的面积=BDXAG/2,三角形ADC的面积=DCXAG/2，因为BD=DC，所以三角形ABD与ADC面积相等，又三角形ABD的面积还等于ABXDE/2，三角形ADC的面积也等于ACXDF/2，所以ABXDE/2=ACXDF/2，所以DE=DF。。。记得采纳。。谢谢诶

Answer 3

同学，问题给错了还是条件给错了？