Question

大学概率论问题

某保险公司把被保险人分成三类：“谨慎型”、“普通型”和“冲动型”，他们在被保险人中依次占20%、50%、30%。统计资料显示，上述三种人在一年内发生事故的概率分为0.05,0.15,0.30，现在已知保险人在一年内内出了事故，问它是谨慎客户的概率是多少？ 需要详细的求解，谢谢高手了哈 ！

Answer 1

先用全概率公式求保险人在一年内内出了事故的概率：
P（B）=20%*0.05+50%*0.15+30%*0.30
=0.01+0.075+0.09=0.175
再由条件概率得出它是谨慎客户的概率：
P(A1 |B)=P(A1 B)/P(B)
=20%*0.05/0.175
=0.0571