Question

点A是直线y=-2x+2上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是 。

Answer 1

设A坐标是(x,y)
|y|=|x|
即有|x|=|-2x+2|
x=-2x+2,x=2/3
-x=-2x+2,x=2
即A坐标是(2/3,2/3)或(2,-2)

Answer 2

令y=x代入得
x=-2x+2
x=2/3
所以此点是(2/3,2/3)
令y=-x代入得
-x=-2x+2
x=2
所以此点是(2,-2)
因此符合条件的点有两个(2/3,2/3)，(2,-2)

Answer 3

设A(a,b)
到两坐标轴的距离相等
则|a|=|b|
a=b或b=-a

A在直线上则b=-2a+2
b=a
则a=-2a+2
a=b=2/3

b=-a
-a=-2a+2
a=2,b=-2

所以A(2/3,2/3),A(2,-2)

Answer 4

x=-2x+2
3x=2
x=2/3
A(2/3,2/3)

Answer 5

因为点A到两坐标轴的距离相等
所以|y|=|x|
1）当y=x代入得
x=-2x+2
x=2/3
此时点A的坐标是(2/3,2/3)
2）当y=-x代入得
-x=-2x+2
x=2
此时点A的坐标是(2,-2)
所以点A的坐标是(2/3,2/3)或(2,-2)

Answer 6

令y=x代入得
x=-2x+2
x=2/3
所以此点是(2/3,2/3)
令y=-x代入得
-x=-2x+2
x=2
所以此点是(2,-2)
因此符合条件的点有两个(2/3,2/3)，(2,-2)