Question

已知函数f（x）=x2+(a+2)x-3，x属于[a,b]是偶函数.求函数f（x）的零点.

Answer 1

解答如下：
因为x∈[a，b]是偶函数
所以二次函数对称轴为直线x = 0
且a和b互为相反数
所以a + 2 = 0
a = -2
所以b = 2
f（x）= x² - 3
所以零点为x = √3和x = -√3

Answer 2

因为是偶函数，由韦达定理X1＋X2＝－B/A＝0 即a+2=0,a=-2. X2－3＝0 X＝正负根号3。零点为（根号3，0）和（负根号3，0）

Answer 3

f(x)=x²+(a+2)x-3，x属于[a,b]
偶函数，则：
1、定义域关于0对称：a+b=0
2、不含奇次项：a+2=0
由此可得：a=-2，b=2
所以，f(x)=x²-3，x属于[-2,2]
f(x)=x²-3=0
得：x=±√3
所以，f(x)的零点是-√3和√3