Question

设u=y,v=y/x，试将方程变换成以u v为自变量的方程，其中函数z具有二阶连续偏导数

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Answer 1

　　由于
　　　∂z/∂x = (∂z/∂u)(∂u/∂x) + (∂z/∂v)(∂v/∂x)
　　　　 　= (∂z/∂v)(-y/x²)，
有
　　　∂²z/∂x² = (∂/∂x)[(∂z/∂v)(-y/x²)]
　　　　　　= [(∂/∂x)(∂z/∂v)]*(-y/x²) + (∂z/∂v)*[(∂/∂x)(-y/x²)]
　　　　　　= (∂²z/∂v²)]*(-y/x²)² + (∂z/∂v)*(2y/x³)；
同法计算
　　　∂²z/∂x∂y = ……，
代入原方程，……，即得。

Answer 2

顺手写掉把下面的答案看着扎心

Answer 3

看不清楚哦。。。。

追问

点开看，图挺清楚的啊……