Question

急！请高手解一道数学题，在线等！！

如图，菱形ABCD，点E在CD上，DE＝25/13 ,将△ADE沿AE折叠，点D的对应点F落在BC的延长线上，AF的垂直平分线交AE于点G，若tan∠GBF＝1/3 ,则△ACF的面积为多少？

Answer 1

你确定是tan gbf？而不是 tan gaf？
gbf这个角 也太偏僻了。我擦。
首先把图画好，这是一个细长的零星，ac是短的，bd是长的
e点是dc的中点，因为ef=ed（这个是重叠的嘛），只要延长fe交ad于一个点，就能证明2个小三角形全等。
剩下的，没有思路了

还有一个变态点的方法，就是以B点做一个xy轴，将bc边放在x轴上，然后菱形的边长已知，之后假设角B的tan值，之后就可以将所有的点的坐标用tanB，来代替，最后能通过那个tan gbf的值，来求出这个tanB，不过这个方法恶心到死，而且可能会出错。
希望你们老师能给一个简单点的方法。

Answer 2

无语了
同一题出现了3次你出两次我出一次

追问

不管怎么样，都谢谢你了呀O(∩_∩)O！

追答

作AH⊥BC，EM⊥AD，易证G在BD上，∠CAH=∠GBF
设CH=a，则AH=3a，∴AB=BC=5a，BH=4a，
∴tan∠ADE=tan∠ABC=3/4
∵DE=25/13
∴EM=15/13，DM=20/13
∵可证∠DAE=∠GAF
∴AM=3EM=45/13
∴AD=EM+DM=5
∴a=1
又AF=AD=AB，AH⊥BF
∴CF=3a=3，AH=3a=3
∴S△AFC=CF*AH/2=9/2

追问

谢谢你，但是为什么G在BD上啊？我第一次做这个题的时候也感觉他应该是对角线，可是我没证出来啊？请指教。

追答

很简单呀
作G到AD的垂线GI
GI平行于AH
△DIG相似与△DAL（设AH交BD于L）

Answer 3

请问图在哪里