Question

已知y=ax²+bx+c

已知y=ax²+bx+c，当x=1时，y=5:；当x=-2时，y=14；当x=-3时，y=25，求a、b、c的值，并计算当x=4时y的值

Answer 1

由题意，函数过（1、5）、（-2,14）、（-3、25）三点，
依次带入解析式得到三个方程后联立
a+b+c=5..............................①
4a-2b+c=14........................②
9a-3b+c=25.......................③
解得a=2,b=-1,c=4
所以函数解析式为y=2x^2-x+4
将x=4代入y=2x^2-x+4 得：
y=32

Answer 2

当x=1时，y=5 即：
a+b+c=5..............................①
当x=-2时，y=14 即：
4a-2b+c=14........................②
当x=-3时，y=25 即：
9a-3b+c=25.......................③
②-① 3a-3b=9,即：a-b=3............④
③-① 8a-4b=20，即：2a-b=5......⑤
⑤-④ a=2 将a=2代入④得b=-1
将a=2,b=-1代入①得c=4
所以a=2,b=-1,c=4
所以y=2x^2-x+4
将x=4代入y=2x^2-x+4 得：
y=32