Question

急求数学题答案!!!

如图,以知∠1=∠2,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠ADC=∠ABC，则AB//DC，试写出理由。 图片在: http://hiphotos.baidu.com/%BF%FBziki/abpic/item/892ae5892bae22bd0e244491.jpg

Answer 1

解：设全用8米长的水管X根，则用5米长的水管（X+10）根
所以有：
8X-4=5（X+10）-3
可得X=17，
水管全长=8*17-4=132
设混合使用时用8米长的水管Y根，则用5米长的水管（21-Y）根
所以有：
8Y+5(21-Y）=132
解得
Y=9
则21-Y=12
答：须用9根8米长的水管，12根5米长的水管

Answer 2

DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠ADC=∠ABC
所以可得角FBA＝1／2角ABC＝1／2角ADC＝角ADE＝角CDE
而∠1=∠2
所以∠EDC=∠2
内错角相等，则AB//DC

Answer 3

设水渠全长x米，全用8米长的水管需使用y根，混合使用时8米长的水管需用z根，则由题意有
8y=x+4
5(y+10)=x+3
8z+5(21-z)=x
解方程组得：x=132,y=17,z=9。则21-z=12（根）
则混合使用时，两种水管各用9根和12根。

Answer 4

解：要证明AB‖CD,只需证明∠BAD与∠ADC互补即可。
如图：由∠1=∠2,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠ADC=∠ABC知∠ADC=∠1（∠ADE）+∠2，
由三角形内角和是180度知，∠A+∠ADC=180度，
则∠BAD与∠ADC互补。

Answer 5

给你一种新的考虑方法：
DE//BF,可看作一条直线（重合）ADC=ABC,1=2，加上平分线，能得到ADE=CBF，所以平行。