Question

长方形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE和CF的交点为O。

长方形ABCD的面积是36平方厘米，在边AB、AD上分别取点E、F，使得AE=3EB，DF=2AF，DE和CF的交点为O。
（1） 求△CFD和△AED的面积分别是多少平方厘米？
（2） 计算△OFD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

(1)S△CFD=½(2AD/3*DC)=12 cm²
S△AED=½(3AB/4*AD)=13.5 cm²
(2)过O点作OG⊥AD于G点
则有：OG/AE=DG/AD ①
OG/CD=FG/DF ②
(其中：DG=2AD/3-FG，DF=2AD/3，AE=3AB/4=3CD/4)
联立①②解得：OG=CD/3
S△OFD=½(DF*OG)=½(CD/3*2AD/3)=4 cm²

Answer 2

解：（1）S△CFD=[(2AD)/3]*DC/2=12平方厘米.
S△AED=(3AB/4)*AD/2=27/2.