Question

一道初中数学题，详细加分

小学四年级奥数题，麻烦用初中生看得懂的方法解答。
如图5所示的电子钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间。在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有 秒
详细过程！
谢谢！
这是图5、

Answer 1

先看小时：
只能是①12,②13,③14,④15,⑤16,（1开头5种）
⑥21,⑦23（2开头2种）
再看分钟和秒：
当6不在小时上显示时，6必须在个位！

①分钟和秒：
6在分钟个位，其余三个数字可以在任意位置，有3645,3654,4635,4653,5634,5643共6种
6在秒个位，其余三个数字可以在任意位置，有3456,3546,4356,4536,5346,5436共6种（与上面类似）
①共计12种
②③④⑥⑦的情况与①类似，共计12×5=60种
⑤分钟和秒：
各位数字无限制，可以在任意位置：
有2345,2354,2435,2453,2534,2543,（2开头6种）
3245,3254,3425,3452,3524,3542,（3开头6种，与2开头类似）
4235,4253,4325,4352,4523,4532,（4开头6种，与2开头类似）
5234,5243,5324,5342,5423,5432（5开头6种，与2开头类似）
⑤共计6×4=24种
综合以上分析，一天中钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成时刻的共有12+60+24=96秒。

Answer 2

解：第一个数字只能是1或者是2，第三个数字和第五个数字不能是6，而且当第一个数字是2时，第二个数字只能是1或者是3
①第一个数字是1的情况有：
1x4x3x3x2x1=72种
分析：第一位是1，那么第三位可能是2、3、4、5这四种选择，第三位选完后，第五位可能是2、3、4、5中剩下三个中的一个，有三种选择。然后是第二位、第四位和第六位，分别是三种、两种和一种。列式：1x4x3x3x2x1=72种
②第一个数字是2的情况有：
1x2x3x2x2x1=24种
分析：第一位是2，那么第二位只能是1或者是3这两种选择，然后1和3只剩下一个了。那么第三位只能是1（或者3）、4、5三种选择，第五位只能是两种选择。第四位还有两种选择，第六位还有一种选择。列式为：1x2x3x2x2x1=24种
一共有：72+24=96种
所以在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成的共有96秒
欢迎追问，希望采纳。

Answer 3

2X3X3X1=18秒

00:00:00
第一个0：“1,2,3,4,5,6”中只能选1、2，有2种。
第二个0：“1,2,3”中任选1个，除去第一个“0”中的数，有2种。

第三个0：：“1,2,3,4,5”中任选1个，有5种，除去前两个“0”中的数，有3种。
第四个0：：“1,2,3,4,5,6”中任选1个，有6种，除去前三个“0”中的数，有3种。
第五个0：：“1,2,3,4,5”中任选1个，有5种，除去前四个“0”中的数，有1种。
第六个0：：“1,2,3,4,5,6”中任选1个，有6种，除去前五个“0”中的数，有1种。
乘起来即是结果。

Answer 4

12点之前不可能有
以12点为例，由于6只能在秒钟和分钟的最后1位，其他三位由345三个数任意排列有12种情况
除16点外，12-24点均有12种，16点时，2345可以任意排列，有24种情况
11×12+24=156，共有156秒

Answer 5

2*1*2+2*2*1=8
一共八种

Answer 6

1秒