Question

物理题目。很急！！！！！

1、氢原子的电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时，其动能之比，周期之比是多少。
2、氢原子处于基态时，原子的能量为E1=-13.6eV，求当氢原子从n=3能级跃迁到n=2的能及时，向外辐射的光子波长是多少。

Answer 1

1、设氢原子中的电子质量是m，电量是e，轨道半径是 r ，速度大小是V，周期是T
则由库仑力提供向心力　得
K*e^2 / r^2＝m V^2 / r　方程＠
得电子的动能是　Ek＝m V^2 / 2＝K*e^2 / (2*r )
若轨道量子数是 n，则有　r n＝n^2* r1
所以，电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时，其动能之比是　Ek2 / Ek3＝r3 / r2＝3^2 / 2^2＝9 / 4

同理，方程＠还可以表示为
K*e^2 / r^2＝m （2π / T ）^2 * r
得周期　T＝2π*根号[ r^3 / (K*e^2) ]
所以，电子在第二条轨道和第三条轨道上运动时，其周期之比是
　T2 / T3＝根号( r2 / r3)^3＝根号( 2^2 / 3^2)^3＝( 2 / 3)^3＝8 / 27

2、氢原子的能级公式是　En＝－13.6 / n^2 eV
氢原子在n=3能级时，能量是　E3＝－13.6 / 3^2＝－1.51 eV
氢原子在n=2能级时，能量是　E2＝－13.6 / 2^2＝－3.4 eV
当氢原子从n=3能级跃迁到n=2的能级时，向外辐射的光子能量是
　E＝E3－E2＝（－1.51）－（－3.4）＝1.89 eV
因为　1eV＝1.6*10^(-19) 焦耳
所以　E＝1.89*1.6*10^(-19) 焦耳
由　E＝h*v　　（v是光的频率），且　C＝入 v　得
光子的波长是　入＝C / v＝hC / E＝6.67*10^(-34) * 3*10^8 / [ 1.89*1.6*10^(-19) ]＝6.617*10^(-7)米

Answer 2

只告诉你方法可以吗？