Question

如图,AB=AC,BE⊥ED于E,CD⊥ED于D，∠BAC=90°,求证：ED=BE+CD

快啊

Answer 1

其实你给这么多悬赏分有点划不来，但还是帮你一下吧
解：∵BE⊥ED于E,CD⊥ED于D
∴∠BED=90°，∠CDE=90°
∴∠BED=∠CDE
∵∠EAB+∠BAC=∠ADC+∠ACD三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和
∵∠BAC=90°，∠CDE=90°
∴∠BAC=∠CDE
∴∠EAB=∠ACD
已知∠BED=∠CDE
∠EAB=∠ACD
AB=AC（已知）
所以利用AAS定理
所以△BEA≌△ADC
所以BE=AD，EA=DC（全等三角形对应边相等）
因为ED=EA+AD（如图）
∴ED=BE+CD（等式的性质）

希望楼主采纳！！！

备注：这里我每一步都写了的

Answer 2

∵BE⊥ED，CD⊥ED，∴⊿BEA与⊿ADC都是直角三角形，它们的斜边BA=AC；
此外由∠BAC=90°得∠EAB+∠DAC=90°，而⊿ADC中∠DCA+∠DAC=90°，
∴∠EAB=∠DCA，于是⊿BEA≌⊿ADC，得BE=AD，EA=CD。
那么ED=AD+EA=BE+CD.

Answer 3

因为∠BAC=90° BE⊥ED于E,CD⊥ED于D
所以∠BAE=∠ACD ∠ABE=∠DAC
又因为AB=AC，
那么三角形ABE与三角形ACE全等，也就是AE=CD AD=BE,
那么ED=BE+CD

Answer 4

亲，看不清楚标的字母哎~~~