Question

一个质量为2kg的物体，放在水平地面上，在水平恒力F推动下，从静止开始运动，4s末它的速度达······

一个质量为2kg的物体，放在水平地面上，在水平恒力F推动下，从静止开始运动，4s末它的速度达到4m/s时将推力F立即反向，在经过2s时，物体速度变为0，求
0到6s内F做的功。
答案是12J,求具体过程。

Answer 1

m＝2千克，初速为0，t1＝4秒，V1＝4m/s，t2＝2秒，最终速度为0
设物体运动时受到的滑动摩擦力大小是 f
在开始4秒内，物体位移是S1，则
（F－f）*S1＝（m*V1^2 / 2）－0 　（动能定理）
（F－f）* t1＝m*V1－0　　　（动量定理）
得　S1 ＝V1*t1 / 2＝4*4 / 2＝8 米
同理，在接着的2秒内，物体位移是S2，则
（－F－f）*S2＝0－（m*V1^2 / 2）　
（－F－f）*t2＝0－m*V1
得　S2 ＝V1* t2 / 2＝4*2 / 2＝4 米
所以，在这6秒内，F做的功是　W＝F*S1－F*S2

由　（F－f）* t1＝m*V1－0　得
F－f ＝m V1 / t1＝2*4 / 4＝2牛
由　（－F－f）*t2＝0－m*V1　得
F＋f＝m V1 / t2＝2*4 / 2＝4牛
所以　F＝3牛，f ＝1牛
这样　W＝3*（8－4）＝12焦耳。

注：物体先匀加速，后匀减速运动，运动方向不变。F先做正功，后做负功（因力反向）。

追问

不管F做正功或做负功，也是在力的作用方向上共运动了8+4=12m，就算其中有4m是F做的负功，那它也做了功，能解释一下这种想法为什么错误吗？

追答

一个力对物体做正功时，一般说成是“力对物体做了功”。
一个力对物体做负功时，一般说成是“物体克服该力做了功”。
其实，不管力对物体是做正功还是负功，都可以说力对物体做了功。
在本题中，前面8米，力与位移方向相同，是做正功；在后面的4米，力与位移方向相反，是做负功。那么全过程中，力所做的功就等于这两个阶段做的功的代数和（正功、负功之和）。

Answer 2

列方程：
F-F阻=ma1
v=a1t1
v²=2a2s2
F+F阻=ma2
v=a2t2
v²=2a2s2
W=Fs1-Fs2
代入m=2kg，t1=4s,t2=2s,v=4m/s
解得W=12J（F=3N，s1=8m，s2=4m）