Question

已知甲班和乙班的女生人数相同,甲班乙班两班期末数学平均成绩如下:甲班男生平均分86,女生平均分94,甲全班平

已知甲班和乙班的女生人数相同,甲班乙班两班期末数学平均成绩如下:甲班男生平均分86,女生平均分94,甲全班平均分是89分;乙班男生平均分95分,女生平均分88分,乙全班平均分92分,那么两个班全体同学的平均分是多少分?

Answer 1

甲班和乙班的女生人数a,甲班乙班各位x,y.
甲班男生86,女生平均分94,甲全班平均分是89分
86x+94a=89(a+x) x=5a/3
乙班男生平均分95分,女生平均分88分,乙全班平均分92分
95y+88a=92(a+y) y=4a/3
89(a+x)+ 92(a+y) =452a
a+x+a+y=5a
452a÷5a=90.4

Answer 2

解：设 总人数 女生人数 男生人数
甲班 X A X-A
乙班 Y A Y-A
由题意可得， 甲班 乙班
男生总分：86×﹙X－A﹚ ﹙Y-A﹚×95
女生总分：94A 88A
总分：89X 92Y
╱ 86×﹙X－A﹚＋ 94A＝89X ╲ 8A＝3X
╲ ﹙Y-A﹚×95＋88A＝92Y ╱ 7A＝3Y
即X＝﹙8/7﹚Y
两班平均分=﹙89X+92Y﹚/﹙X+Y﹚
将X＝﹙8/7﹚Y 代入上述式子约分中得到最后答案为90.4分

Answer 3

用十字交叉法，甲班男生：女生=5:3，乙班男生：女生=4:3，（86*5+94*3+95*4+88*3）/15=90.4

Answer 4

设甲班的男生人数为x甲，甲班的女生人数为y.乙班的男生人数为x乙，乙班的女生人数也为y.
﹙86x甲+94y﹚÷﹙x甲+y﹚=89
x甲=5／3y
﹙95x乙+88y﹚÷﹙x乙+y﹚=92
x乙=4／3y
﹙86x甲+94y+95x乙+88y﹚÷﹙x甲+y+x乙+y﹚=(86×5／3y+94y+95×4／3y+88y﹚÷﹙5／3y+y+4／3y+y﹚=90.4