Question

选修2-3数学

1，4辆车，4个司机，4个售票员，有多少种分配方案？

2，两个同心圆，大圆上有6个点，小圆上有3个，求这9个点至少可连成多少条直线？

3，一直A=｛1，2，3｝是由两个子集取并集得到的，求有多少这样的双子集拆分？

要原因，谢谢

Answer 1

1
4辆车为4个位置
第1º步：将4个司机排在4个位置上A(4,4)=24
第2º步：将4个售票员在4个位置上A(4,4)=24
根据乘法原理：共有24²=576种分配方案
2
连成直线最少时是小圆上的2个点和大圆上
2个点出现3组四点共线的时候，用间接法
9点最多确定直线的条数：C(9,2)=36
在每1组共线4点中任取2点方法：C(4,2)=6
这6种方法只对应1条直线，多余5种情况
共3组4点共线多余15种情况
∴这9个点至少可连成36-15=21条直线

3 一直A=｛1，2，3｝是由两个子集取并集得到的，求有多少这样的双子集拆分？
｛1，2｝--｛1，3｝；｛1，2｝--｛2，3｝；｛1，3｝---｛2，3｝；
有3种双子集拆分

追问

3题的选项是12，13，14，15这四个。。。我算出的答案和2L一样，也是17种。。。崩溃了。。。

追答

看错，理解成二元子集差分了
A=｛1，2，3｝共8个子集：Φ ，3个单元素集，3个双元素集，A
1）Φ---A 1种
2）含单元集：C(3,1)*2=6
3) 2个双元集：C(3,2)=3
4) 1个双元集和A : 3
共13种

Answer 2

解：
1、四辆车四个司机为全排列，共为A（4，4）种排法，四个售票员为全排列为A（4，4）种，检有A（4，4）*A（4，4）=576种排法

2、这个题目主要是考虑共线问题，9个点可连成C（9，2）条直线，但中间可能有共线的情况。
当四点共线时（大圆2，小圆2），本来是C（4，2）现在只有1
当三点共线时（大圆2，小圆1），本来C（3，2）现在只有1
所以当三处都是四点共线时，重合的情况最多，重合的情况有
3*（C（4，2）-1）=15所以这15个点至少可连成直线为
C（9，2）-15=21条

3、｛1，2，3｝∪【Φ、{1}、。。。、｛2，3}】共七种
{1，2}∪【{3}、{1、3}、{2、3}】共三种
{1，3}∪{2、3} 一种
{1}∪{2、3}、{2}∪{1、3}
所以一共有7+3+1+2=13种这样的双子集拆分

Answer 3

撒大帝撒打算打算的

Answer 4

64
18
不晓得

追问

一问错误
二问过程？

追答

啊 你怎么知道 你不是还没完成任务吗