Question

AB//CD,∠A+∠C=180°,试说明AE//CF

AB//CD,∠A+∠C=180°,试说明AE//CF

Answer 1

∵AB／／CD(已知) ∴ ∠A= ∠AOC(两直线平行内错角相等) 又∵ ∠A+ ∠C=180(已知) ∴ ∠C+ ∠AOC=180(等量代换) ∴AE／／CF(同旁内角互补两直线平行)

Answer 2

∵AB//CD
∴∠A=∠DOE
又∵∠A+∠C=180
∵∠DOB=∠AOC
∴∠AOC+∠C=180°
∴AE//CF（同旁内角互补两直线平行）

Answer 3

∵AB//CD
∴∠A=∠DOE
又∵∠DOA=180-∠DOE=180-∠A=∠C
∴∠DOA=∠C
∴AE//CF